题目内容
在等差数列{an} 中，已知公差d=
，且a1+a3+a5+…+a99=60，则a1+a2+a3+…+a100=
| 1 | 2 |
145
145
．分析：把所求的式子分为奇数项之和与偶数项之和，利用等差数列的性质把偶数项化简为奇数项与50d相加，把已知的奇数项之和与公差d的值代入，即可求出所求式子的值．
解答：解：∵公差d=
，且a1+a3+a5+…+a99=60，
∴a1+a2+a3+…+a100=（a1+a3+a5+…+a99）+（a2+a4+a6+…+a100）
=（a1+a3+a5+…+a99）+（a1+d+a3+d+a5+d+…+a99+d）
=2（a1+a3+a5+…+a99）+50d
=120+25=145．
故答案为：145
| 1 |
| 2 |
∴a1+a2+a3+…+a100=（a1+a3+a5+…+a99）+（a2+a4+a6+…+a100）
=（a1+a3+a5+…+a99）+（a1+d+a3+d+a5+d+…+a99+d）
=2（a1+a3+a5+…+a99）+50d
=120+25=145．
故答案为：145
点评：此题考查了等差数列的性质，以及等差数列的通项公式，熟练掌握性质及公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目