Question

（2007•武汉模拟）在等差数列{a_n}中，若a₃+a₆+a₉+a₁₂+a₁₅=120，则a₁₀-

1

3

a12的值为（　　）

A．15

B．16

C．17

D．18

Answer 1

分析：利用等差数列的性质化简已知的等式，得到a₉的值，然后再利用等差数列的性质把所求的式子化为关于a₉的关系式，将a₉的值代入即可求出值．

解答：解：∵a₃+a₆+a₉+a₁₂+a₁₅=5a₉=120，
∴a₉=24，
则a₁₀-

1

3

a12=a₉+d-

1

3

（a₉+3d）=

2

3

a₉=16．
故选B

点评：此题考查了等差数列的性质，以及等差数列的通项公式，解题的关键是熟练掌握等差数列的性质．