题目内容

2．如果（1+i）2n=2ni（n∈N*），那么（　　）
A．n=4k（k∈N*）B．n=4k+1（k∈N*）C．n=4k+2（k∈N*）D．n=4k+3（k∈N*）

分析 先化简复数，利用复数相等，即可求得结果．

解答 解：∵（1+i）2n=2ni（n∈N*），
∴（2i）n=2ni，
∴in=i，
∴n=4k+1，k∈N*，
故选：B

点评 本题考查了复数的运算，属于基础题

练习册系列答案
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8．在△ABC中，若b=1，c=$\sqrt{3}$，∠C=$\frac{2π}{3}$，则a等于（　　）
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1
17．在梯形ABCD中，$\overrightarrow{DC}$=2$\overrightarrow{AB}$=4$\overrightarrow{PC}$，且$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AD}$，则λ+μ的值为（　　）
A．1B．2C．$\frac{5}{2}$D．3
14．已知函数f（x）=x3+mx2+nx-2的图象在点（-1，f（-1））处的切线方程为9x-y+3=0．
（1）求函数y=f（x）的解析式和单调区间；
（2）若函数f（x）（x∈[0，3]）的值域为A，函数f（x）（x∈[a，a+$\frac{3}{2}$]）的值域为B，当A⊆B时，求实数a的取值范围．
1．小李去上班可以搭同事的顺风车，同事经过小李家门口的时间是8：00且只等小李5分钟，小李在7：55到8：20到家门口，小李可以搭上顺风车的概率是（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$
7．已知函数y=f（x）是定义在[-5，0）∪（0，5]上的偶函数，且当x∈（0，5]时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}x（0＜x＜2）}\\{-{x}^{2}+8x-15（2≤x≤5）}\end{array}\right.$若函g（x）=f（x）-kx+2有三个不同的零点，则实数k的取值范围是（-8+2$\sqrt{13}$，-$\frac{2}{5}$]∪[$\frac{2}{5}$，8-2$\sqrt{13}$）．
14．（1）已知f（x）是偶函数，x≥0时，f（x）=-2x2+4x，求x＜0时f（x）的解析式．
（2）已知函数f（x）=x2+3x-5，x∈[t，t+1]，若f（x）的最小值为h（t），写出h（t）的表达式．
11．已知椭圆P：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左顶点为M，上顶点为N，直线MN的斜率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，坐标原点O到直线MN的距离为$\frac{{2\sqrt{21}}}{7}$．
（Ⅰ）求椭圆P的方程；
（Ⅱ）已知正方形ABCD的顶点A、C在椭圆P上，顶点B、D在直线7x-7y+1=0上，求该正方形ABCD的面积．
12．设复数z满足$\frac{2}{z}$=1+i，则z=（　　）
A．1+iB．1-iC．2iD．-2i

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