设复数z满足$\frac{2}{z}$=1+i.则z=( )A．1+iB．1-iC．2iD．-2i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．设复数z满足$\frac{2}{z}$=1+i，则z=（　　）

A．

1+i

B．

1-i

C．

2i

D．

-2i

分析利用复数的运算法则即可得出．

解答解：$\frac{2}{z}$=1+i，则z=$\frac{2}{1+i}$=$\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=1-i．
故选：B．

点评本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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2．如果（1+i）²ⁿ=2ⁿi（n∈N*），那么（　　）

n=4k（k∈N*）

n=4k+1（k∈N*）

n=4k+2（k∈N*）

n=4k+3（k∈N*）

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7．有关下列命题：
①．命题“若x²-3x-4=0，则x=4”的否命题为“若x²-3x-4≠0，则x≠4”
②．在三角形ABC中，“A＞$\frac{π}{3}$”是“cosA＜$\frac{1}{2}$”的充要条件
③．若p∧q是假命题，则p，q都是假命题
④．命题“若x＞1且y＜-3，则x-y＞4”的等价命题是“若x-y≤4，则x≤1或y≥-3”
其中说法正确序号有①②④．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为边长为2的菱形，∠DAB=60°，△PAD为正三角形，PB=$\sqrt{6}$．
（1）证明：平面PAD⊥平面ABCD；
（2）E为线段PB上的点，平面PAD与平面ACE所成锐二面角为30°，$\overrightarrow{PE}$=λ$\overrightarrow{PB}$，求出λ的值．

4．设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β为非零常数，若f（2006）=-1，则f（2007）=（　　）

1．化简：$\frac{sin（4π-α）cos（\frac{9π}{2}+α）}{sin（\frac{11π}{2}+α）cos（2π-α）}$-$\frac{tan（5π-α）}{sin（3π-α）sin（\frac{π}{2}+α）}$．

2．在等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁+a₂+a₃=9，a₄+a₅+a₆=27，求a₇+a₈+a₉．