Question

某城市的电话号码是8位数，如果从电话号码中任指一个电话号码，求:

(1)头两位号码都是8的概率；

(2)头两位号码都不超过8的概率；

(3)头两位号码不相同的概率.

Answer 1

思路分析：本题考查古典概型求概率及在求的过程中利用基本事件的方法和用法.

解：(1)电话号码的第一位可以是0～9中的任一个数字.

第二位也是0～9中的任一个数字，我们把前2位号码用(x，y)表示，试验的所有结果如下表：

    从表中可以看出，头两位号码的所有可能的结果共有100个，由于是随机抽取，每个号码是等可能出现的，这个试验属于古典概型.

(1)记A为“头两位号码都是8”，事件A包含的基本事件只有1个(8，8)，因此事件A的概率P(A)==0.01.

(2)记B为“头两位号码都不超过8”，则事件B包含的基本事件由表可知共有81个.所以P(B)= =0.81.

(3)记C为头两位号码不相同，则事件C包含的基本事件数由表可以数出共90个,P(C)==0.9.

    方法归纳 这是典型的打电话问题,主要弄清楚所拨电话可能的总数及所拨电话的限制条件,根据其来求解.