Question

某城市的电话号码是8位数,如果从电话号码本中任指一个电话号码,求:

(1)头两位数码都是8的概率;

(2)头两位数码至少有一个不超过8的概率;

(3)头两位数码不相同的概率.

Answer 1

解:基本事件总数为10⁸.

(1)头两位数码都是8包含10⁶个基本事件,

故P==.

(2)设“头两位数码都超过8”的事件为B,

“第一位超过8而第二位不超过8”的事件为C,

“第一位不超过8而第二位超过8”的事件为D,

“头两位都不超过8”的事件为A,

则P(A)=1-P(B∪C∪D)

=1-P(B)-P(C)-P(D)

=1---

=.

(3)记“头两位数码不相同”的事件为E,“头两位数码相同”的事件为F,则P(E)=1-P(F)=1-=.

思路分析:适时利用对立事件简化思维过程,提高运算速度.一个事件包含几种情况就是包含几个互斥事件.本题的基本事件总数为10⁸.