Question

某城市的电话号码是8位数，如是从电话号码本中任指一个电话号码，(1)求头两位数号码都是8的概率；(2)头两位数号码都不超过8的概率.

Answer 1

思路解析：分别确定电话号码每位数字出现的可能,分步计算事件所包含的基本事件的总数.

解：电话号码每位上的数字都可以由0,1,2,…,9这10个数字的任一个数字组成，故基本事件的总数为10⁸种.

(1)记事件A“头两位数号码都是8”,则事件A的第一、二两位只有一种选法，后6位各有10种选法，故事件A包含的基本事件总数为10⁶，由古典概型知P(A)==；

(2)记事件B“头两位数号码都不超过8”,则事件B的第一、第二两位数号码都有9种选法，其他6位都有10种选法，故事件B包含的基本事件的总数为9×9×10⁶种，即P(B)==0.81.