Question

抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，点A（0，2），若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线焦点的距离为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据抛物线方程可表示出焦点F的坐标，进而求得B点的坐标代入抛物线方程求得p，则B点坐标和抛物线准线方程可求，进而求得B到该抛物线焦点的距离．
解答：解：依题意可知F坐标为（ ，0）
∴B的坐标为（ ，1）代入抛物线方程得 =1，解得p=，
∴抛物线准线方程为x=-，
所以点B到抛物线准线的距离为 +=，
则B到该抛物线焦点的距离为．
故答案为：．
点评：本题主要考查抛物线的定义及几何性质，属容易题．