Question

11．数列{a_n}的前n项和${S_n}=2{n^2}-3n（{n∈{N^*}}）$，则a_n=4n-5．

Answer 1

分析 ${S_n}=2{n^2}-3n（{n∈{N^*}}）$，n≥2时，a_n=S_n-S_n-1．n=1时，a₁=-1，即可得出．

解答 解：${S_n}=2{n^2}-3n（{n∈{N^*}}）$，
n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2n²-3n-[2（n-1）²-3（n-1）]=4n-5．
n=1时，a₁=-1，上式也成立．
则a_n=4n-5．
故答案为：4n-5．

点评 本题考查了数列递推关系、求和公式与通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．