题目内容
3．直线L：y=k（x-5）与圆O：x2+y2=16相交于A、B两点，当k变动时，求弦AB的中点M的轨迹方程．分析 设出弦AB的中点，联立直线l：y=k（x-5）及圆C：x2+y2=16．利用韦达定理，表示中点，消参数k即可．
也可以用过圆心与直线l垂直的直线，与直线l的交点就是弦AB的中点来求．
解答 解：设弦AB的中点（x，y），则过圆心与直线l垂直的直线：x+ky=0，它与y=k（x-5）联立，
消去k，可得x2+y2-5x=0．
因为中点在这两条直线上，所以弦AB的中点的轨迹方程是：x2+y2-5x=0 （x＜$\frac{1}{5}$）．
点评 本题考查直线与圆的方程的应用，轨迹方程的求法，消参的方法，是中档题．
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| A． | {-3，-2，-1，1，2，3} | B． | M={-1，1} | ||
| C． | M={0} | D． | M={-3，-2，-1，0，1，2，3} |