已知双曲线C$:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{4}=1$的一条渐近线方程为2x+3y=0.F1.F2分别是双曲线C的左.右焦点.点P在双曲线C上.且|PF1|=7.则|PF2|等于( )A．1B．13C．4或10D．1或13 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．已知双曲线C$：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{4}=1$的一条渐近线方程为2x+3y=0，F₁，F₂分别是双曲线C的左，右焦点，点P在双曲线C上，且|PF₁|=7，则|PF₂|等于（　　）

A．

B．

C．

4或10

D．

1或13

分析由双曲线的方程、渐近线的方程求出a，由双曲线的定义求出|PF₂|．

解答解：由双曲线的方程、渐近线的方程可得$\frac{2}{a}$=$\frac{2}{3}$，∴a=3．
由双曲线的定义可得||PF₂|-7|=6，∴|PF₂|=1或13，
故选D．

点评本题考查双曲线的定义和双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，由双曲线的方程、渐近线的方程求出a是解题的关键．

练习册系列答案

7．设数列{a_n}是首项为1的等差数列，前n项和S_n，S₅=20，则公差为$\frac{3}{2}$．

4．实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$，则z=4x+3y的最大值为（　　）

11．已知函数f（x）=Msin（ωx+φ）（M＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象与x轴的两个相邻交点是A（0，0），B（6，0），C是函数f（x）图象的一个最高点．a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，满足（a+c）（sinC-sinA）=（a+b）sinB．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向左平移1个单位后，纵坐标不变，横坐标伸长为原来的$\frac{π}{3}$倍，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的单调递减区间．

1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{1-x}，x≤0}\\{1-lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，若|f（a）|≥2，则实数a的取值范围是$（{-∞，\frac{1}{2}}]∪[{8，+∞}）$．

8．在数列{a_n}中，若$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$为定值，且a₄=2，则a₂a₆等于（　　）

2．已知变量x，y之间的一组数据如表：则y与x的线性回归直线必过点（　　）

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

3．设a＞1，函数f（x）=log_a（a^2x-2a^x-2），则使f（x）＞0的x的取值范围是（　　）

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