题目内容
已知函数，其中.
（1）若，求的单调区间；
（2）若，且当时，总成立，求实数的取值范围；
（3）若，若存在两个极值点，求证：.
已知椭圆过点，离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点，直线分别交直线于两点，线段的中点为. 记直线的斜率为，求证：为定值.
在如图所示的程序框图中，若输出的值是3，则输入的实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
设向量，，若是实数，且，则的最小值为（ ）
已知是虚数单位，复数满足，则在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
设变量满足约束条件，且目标函数的最大值为3，则 .
过抛物线的焦点的直线依次交抛物线及其准线于点，若，且，则抛物线的方程为（ ）
若变量满足约束条件，则的最大值为 .
定义在上的函数满足条件：对所有正实数成立，且，当时，有成立.
（1）求和的值；
（2）证明：函数在上为单调递增函数；
（3）解关于的不等式：.
，其中
.
，求
的单调区间；
，且当
时，
总成立，求实数
的取值范围；
，若
存在两个极值点
，求证：
.
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过点
，离心率为
.
的方程；
且斜率为
的直线
与椭圆
相交于
两点，直线
分别交直线
于
两点，线段
的中点为
. 记直线
的斜率为
，求证：
为定值.
的值是3，则输入的实数
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
，
，若
是实数，且
，则
的最小值为（ ）
B．
C．
D．
是虚数单位，复数
满足
，则
在复平面上对应的点位于（ ）
满足约束条件
，且目标函数
的最大值为3，则
.
的焦点
的直线
依次交抛物线及其准线于点
，若
，且
，则抛物线的方程为（ ）
B．
C．
D．
满足约束条件
，则
的最大值为 .
上的函数
满足条件：
对所有正实数
成立，且
，当
时，有
成立.
和
的值；
在
的不等式：
.