题目内容

计算：
（1）求函数y=
x
-sin
x
2
cos
x
2
+e-x的导数．
（2）
∫20
|1-x|dx．
（1）
∵y=
x
-
1
2
sinx+e-x
∴y′=
1
2
x
-
1
2
cosx-e-x

（2）原式=
∫10
(1-x)dx+
∫21
(x-1)dx=(x-
x2
2
)
|10
+(
x2
2
-x)
|21

=（
1
2
-0）+[0-（-
1
2
）
=1．
练习册系列答案
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（1）分解因式：x2-2xy+y2+2x-2y-3．
（2）求sin30°-tan0°+ctg
π
4
-cos2
5π
6
的值，
（3）求函数y=
lg(25-5x)
x+1
的定义域．
（4）已知直圆锥体的底面半径等于1cm，母线的长等于2cm，求它的体积．
（5）计算：10(2+
5
)-1-(
1
500
)-
1
2
+30(
125
9
)
1
2
(
5
3
)
1
2
的值．
（1）求函数y=2xtanx的导数；
（2）计算定积分：
∫
2
0
e
x
2
dx．
计算：
（1）求函数y=
x
-sin
x
2
cos
x
2
+e-x的导数．
（2）
∫
2
0
|1-x|dx．
（1）求函数y=2xtanx的导数；
（2）计算定积分：．

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