题目内容

（1）求函数y=2xtanx的导数；
（2）计算定积分：
∫
2
0
e
x
2
dx．
分析：（1）利用导数的运算法则先求出tanx的导数，进而得出y′；
（2）变形利用微积分基本定理即可得出．
解答：解：（1）∵(tanx)′=(
sinx
cosx
)′=
cos2x+sin2x
cos2x
=
1
cos2x
，
∴y′=（2xtanx）′=2tanx+
2x
cos2x
．
（2）
∫
2
0
e
x
2
dx=2
∫
2
0
e
x
2
d(
x
2
)=2e
x
2
.
2
0
=2e-2．
点评：熟练掌握导数的运算法则、微积分基本定理是解题的关键．
练习册系列答案
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log0.5(4x3-3x)
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1e
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OA
、
OB
、
OC
满足
OA
-(
3
2
x2+1)•
OB
-[ln(2+3x)-y]•
OC
=
0
，记y=f（x）．
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1
6
，
1
3
]，a＞ln
1
3
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x2-2x+1
x-2
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1
m
+
2
n
的最小值．

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