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=________.
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分析:由对数的运算性质,把
等价转化为
,进一步简化为
,由此能求出结果.
解答:
=
=
=
=
.
故答案为:
.
点评:本题考查对数的性质和应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.
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对于函数f(x),g(x),h(x),如果存在实数a,b,使得h(x)=af(x)+bg(x),那么称h(x)为f(x),g(x)的线性生成函数.
(1)给出如下两组函数,试判断h(x)是否分别为f(x),g(x)的线性生成函数,并说明理由.
第一组:
;
第二组:f(x)=x
2
-x,g(x)=x
2
+x+1,h(x)=x
2
-x+1.
(2)已知f(x)=log
2
x,g(x)=log
0.5
x的线性生成函数为h(x),其中a=2,b=1.若不等式3h
2
(x)+2h(x)+t<0在x∈[2,4]上有解,求实数t的取值范围;
(3)已知
的线性生成函数h(x),其中a>0,b>0.若h(x)≥b对a∈[1,2]恒成立,求实数b的取值范围.
已知点
在幂函数y=f(x)的图象上,点
在幂函数y=g(x)的图象上,若f(x)=g(x),则x=________.
某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案:当销售利润不超过10万元时,按销售利润的15%进行奖励;当销售利润超过10万元时,若超出A万元,则超出部分按2log
5
(A+1)进行奖励.记奖金y(单位:万元),销售利润x(单位:万元).
(1)写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数模型;
(2)如果业务员老江获得5.5万元的奖金,那么他的销售利润是多少万元?
函数f(x)=e
x
(x∈R)可表示为奇函数h(x)与偶函数g(x)的和,则h(x)=________.
函数
的反函数是________.
已知偶函数f(x)在(0,+∞)上的图象如图,则下列函数中与f(x)在(-∞,0)上单调性不同的是
A.
y=lg|x|
B.
y=|2x-1|
C.
y=
D.
y=
设函数f(x)=4sin(πx)-x,函数f(x)在区间
上存在零点,则k最小值是________.
定义在R上的单调递减函数y=f(x)满足f(1-x)=-f(1+x),且对于任意x,y∈R,不等f(x
2
-2x)+f(y
2
-2y)≥0恒成立,则当x≥1时,
的取值范围为________.
关 闭
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