题目内容
设集合A={x||x-a|≤2}，B={x||x-1|≥3}，若A∩B=∅，那么a的取值范围是（ ）
| A、a≥2或a≤0 |
| B、0≤a≤2 |
| C、0≤a≤1 |
| D、0＜a＜2 |
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：表示出A与B中不等式的解集，根据A与B的交集为空集，求出a的范围即可．
解答：
解：由A中不等式变形得：-2≤x-a≤2，即a-2≤x≤a+2，
由B中不等式解得：x-1≤-3或x-1≥3，即x≤-2或x≥4，
∴A={x|a-2≤x≤a+2}，B={x|x≤-2或x≥4}，
∵A∩B=∅，
∴
，
解得：0＜a＜2．
故选：D．
由B中不等式解得：x-1≤-3或x-1≥3，即x≤-2或x≥4，
∴A={x|a-2≤x≤a+2}，B={x|x≤-2或x≥4}，
∵A∩B=∅，
∴
|
解得：0＜a＜2．
故选：D．
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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已知集合M={y|y=x2+2x-3，x∈R}，集合N={x|-5≤x≤2}，则M∩（∁RN）等于（ ）
| A、[-4，+∞） |
| B、（-∞，-5）∪（2，+∞） |
| C、（2，+∞） |
| D、∅ |
已知实数a，b，c，d满足
=
=1，则（a-c）2+（b-d）2的最小值为（ ）
| lna |
| b |
| d2-2d |
| -c2 |
A、
| ||||
B、2-
| ||||
C、3-2
| ||||
D、1-
|