题目内容

(2014•江西二模)不等式|2﹣x|+|x+1|≤a对任意x∈[0,5]恒成立的实数a的取值范围是 .

 

[9,+∞).

【解析】

试题分析::|2﹣x|+|x+1|表示数轴上的x对应点到﹣1和2对应点的距离之和,当x∈[0,5]时,其最大值为9,故应有a≥9.

【解析】
|2﹣x|+|x+1|表示数轴上的x对应点到﹣1和2对应点的距离之和,当x∈[0,5]时,

|2﹣x|+|x+1|的最大值为9.要使不等式|2﹣x|+|x+1|≤a对任意x∈[0,5]恒成立,需 a≥9,

故实数a的取值范围是[9,+∞),

故答案为[9,+∞).

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