Question

若不等式x+|x﹣a|＞1的解集为R，则实数a的取值范围是（ ）

A.（1，+∞） B.[1，+∞） C.（﹣∞，1） D.（﹣∞，1]

 

Answer 1

A

【解析】

试题分析：画出数轴，对a与1比较分类讨论，通过不等式x+|x﹣a|＞1的解集为R，求出a的范围．

【解析】
画出数轴，当a＜1时，不等式x+|x﹣a|＞1的解集为R，不成立；

当a=1时，0≤x≤1时，不等式不成立；

当a＞1时，不等式x+|x﹣a|＞1的解集为R，恒成立；

综上实数a的取值范围是：（1，+∞）．

故选A．