题目内容
棱长为a的正方体所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积与正方体的表面积之比为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：球的体积和表面积
专题：空间位置关系与距离
分析：正方体的对角线就是球的直径，求出后，即可求出球的表面积，求出正方体的表面积即可．
解答：
解：正方体的对角线就是球的直径，d=
a⇒R=
⇒S=4πR2=3a2π．
正方体的表面积为：6a2．
该球的表面积与正方体的表面积之比为：
=
．
故选：A．
| 3 |
| ||
| 2 |
正方体的表面积为：6a2．
该球的表面积与正方体的表面积之比为：
| 3a2π |
| 6a2 |
| π |
| 2 |
故选：A．
点评：本题考查球的表面积，考查学生空间想象能力，球的内接体问题，是基础题．
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已知某单位有50名职工，从中按系统抽样抽取10名职工．在直角坐标系中，已知B（2，0），C（2，1），D（0，1），若P在△BCD内部和边界上运动，
=α
+β
（α，β都是实数），则2α-β的取值范围是（ ）
| OP |
| OB |
| OD |
| A、[-1，2] |
| B、[-1，3] |
| C、[-2，3] |
| D、[0，2] |