题目内容

若a＞b＞0，则下列不等式成立的是（　　）
A、a＞b＞
a+b
2
＞
ab
B、a＞
ab
＞
a+b
2
＞b
C、a＞
a+b
2
＞b＞
ab
D、a＞
a+b
2
＞
ab
＞b
考点：不等关系与不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用不等式的性质、基本不等式的性质即可得出．
解答： 解：∵a＞b＞0，
∴a＞
a+b
2
＞
ab
＞b，
故选：D．
点评：本题考查了不等式的性质、基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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设数列{an}中，若an+1=an+an+2（n∈N*），则称数列{an}为“凸数列”，已知数列{bn}为“凸数列”，且b1=1，b2=-2，则数列{bn}的前2014项和为
 
．
若
a
=（2，1），
b
=（-1，2）则
a
在
b
上的投影为
 
．
已知函数y=x2-2x+3在[0，a]（a＞0）上最大值是3，最小值是2，则实数a的范围是（　　）
A、0＜a＜1
B、0＜a≤2
C、1≤a≤2
D、0≤a≤2
已知函数f（x）=
x
1+x2
是定义在（-1，1）上的函数．
（Ⅰ）用定义法证明函数f（x）在（-1，1）上是增函数；
（Ⅱ）解不等式f（x-1）+f（x）＜0．
关于x的不等式（mx-1）（x-2）＜0的解为2＜x＜
1
m
，则m的取值范围是（　　）
A、m＜
1
2
B、m＞0
C、0＜m＜
1
2
D、0＜m＜2
如图，在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，腰长为2，P为△ABC外一点，∠BPC=90°．
（1）若PC=
3
，求PA长；
（2）若∠APB=30°，求tan∠PBA．
函数y=f（x）满足：
①y=f（x+1）是偶函数；
②在[1，+∞）上为增函数．
则f（-1）与f（2）的大小关系是（　　）
A、f（-1）＞f（2）
B、f（-1）＜f（2）
C、f（-1）=f（2）
D、无法确定
“x（x-3）＜0”是“|x-1|＜2”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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