题目内容

函数y=
log0.5(4x-3)
的定义域为
(
3
4
，1]
(
3
4
，1]
．
分析：令y=
u
，u=log0.5（4x-3），必须满足
u≥0
4x-3＞0
，解之即可．
解答：解：∵log0.5（4x-3）≥0，∴0＜4x-3≤1，解之得
3
4
＜x≤1．
∴函数y=
log0.5(4x-3)
的定义域为(
3
4
，1]．
故答案为(
3
4
，1]．
点评：本题考查了复合函数的定义域，掌握函数y=
x
和y=logax的定义域是解决问题的关键．
练习册系列答案
相关题目
函数y=log0.5（sin2x+cos2x）单调减区间为（　　）
A、（kπ-
π
8
，kπ+
π
8
），k∈z
B、（kπ-
3π
8
，kπ+
3π
8
），k∈z
C、（kπ+
π
8
，kπ+
3π
8
），k∈z
D、（kπ+
π
8
，kπ+），k∈z
函数y=
log0.5(4-x)
的定义域是（　　）
A、（-∞，4）
B、[3，4]
C、（3，4）
D、[3，4）
4、函数y=log0.5（5+4x-x2）的递增区间是（　　）
函数y=log0.5（2x2-3x+1）的单调递减区间是（　　）
函数y=
log0.5(4x2-3x)
的定义域为
(-
1
4
，0)∪(
3
4
，1]
(-
1
4
，0)∪(
3
4
，1]
．

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