化简3($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$)+3(2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$)-($\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．化简3（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）+3（2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$）-（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$）．

分析利用向量的加减法法则，即可得出结论．

解答解：3（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）+3（2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$）-（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$）=3$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$+6$\overrightarrow{a}$+9$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{a}$=10$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow{b}$．

点评本题考查向量的加减法法则，考查学生的计算能力，比较基础．

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3．已知z=（$\sqrt{3}$-2sinx）+（2cosx+1）i（0＜x＜π）是纯虚数，则x等于（　　）

$\frac{2π}{3}$

$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

4．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）满足条件：f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x．
（1）求f（x）；
（2）求f（x）在区间[-1，1]上的最大值和最小值．

1．已知全集U=R，集合A={x|y=$\sqrt{2x-{x^2}}}}$}；集合B={y|y=e^x，x∈R}，则（∁_RA）∩B=（　　）

8．化简求值：
（1）sin（$\frac{π}{4}$-3x）cos（$\frac{π}{3}$-3x）-sin（$\frac{π}{4}$+3x）sin（$\frac{π}{3}$-3x）；
（2）sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα；
（3）$\frac{sin27°+cos45°sin18°}{cos27°-sin45°sin18°}$．

18．已知直线l₁：（m-2）x+（m+2）y+1=0，1₂：（m²-4）x-my+1-3=0．
（1）若l₁∥l₂，求：实数m的值；
（2）若l₁⊥l₂，求：实数m的值．

5．已知点F的坐标为（0，$\frac{3}{2}$），动圆P经过点F且和直线y=-$\frac{3}{2}$相切．
（1）求动圆P的圆心轨迹W的方程；
（2）过点F的直线1，交轨迹W于A、B两点，若|AB|=12，求直线l的方程．

2．下面各向量中，与向量$\overrightarrow{m}$=（3，2）垂直的是（　　）

$\overrightarrow{a}$=（2，3）

$\overrightarrow{b}$=（-4，6）

$\overrightarrow{c}$=（3，2）

$\overrightarrow{d}$=（-3，-2）

如图，已知|$\overrightarrow{OA}$|=1，|$\overrightarrow{OB}$|=2，|$\overrightarrow{OC}$|=6，∠AOB=120°，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$=0，设$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$（λ、μ∈R），则λ+3μ=8$\sqrt{3}$．