Question

已知数列的前项和和通项满足数列中，

（1）求数列，的通项公式；

（2）数列满足是否存在正整数，使得时恒成立？若存在，求的最小值；若不存在，试说明理由.

 

Answer 1

【答案】

解（1）由得

当时，

即（由题意可知）.

是公比为的等比数列，而

       （3分）

由得    （6分）

（2）设则

，①

（1）-（2），化简得   （10分）

而          

都随的增大而增大，当时，所以所求的正整数存在，其最小值为2.

【解析】略