题目内容
复数a十bi（a，b∈R）的平方为实数的充要条件是（ ）
| A、a2+b2=0 |
| B、ab=0 |
| C、a=0，且b≠0 |
| D、a≠0，且b=0 |
考点：复数的基本概念,必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：数系的扩充和复数
分析：根据复数的有关概念，即可得到结论．
解答：
解：（a十bi）2=a2+2abi+bi2=a2-b2+2abi，
若复数为实数，则2ab=0，即ab=0，
当ab=0时，（a十bi）2=a2+2abi+bi2=a2-b2+2abi=a2-b2为实数，
故复数a十bi（a，b∈R）的平方为实数的充要条件是ab=0，
故选：B．
若复数为实数，则2ab=0，即ab=0，
当ab=0时，（a十bi）2=a2+2abi+bi2=a2-b2+2abi=a2-b2为实数，
故复数a十bi（a，b∈R）的平方为实数的充要条件是ab=0，
故选：B．
点评：本题主要考查复数的有关概念，利用复数的运算法则是解决本题的关键．
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若圆锥的轴截面是等边三角形，则它的侧面展开图扇形的圆心角为（ ）
| A、90° | B、180° |
| C、45° | D、60° |
复平面内与复数
对应的点所在的象限是（ ）
| 5i |
| 1-2i |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（ ）
| A、三棱柱 | B、四棱柱 |
| C、三棱台 | D、四棱台 |
设a∈R，i是虚数单位，则“a=1”是“
为纯虚数”的（ ）
| a+i |
| a-i |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |