利用导数定义求y=$\frac{1}{x}$的导数.并求y′|x=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．利用导数定义求y=$\frac{1}{x}$的导数，并求y′|_x=1．

分析利用定义计算函数变化率的极限即可．

解答解：当x=1时，y=1；当x=1+△x时，y=$\frac{1}{1+△x}$，
∴$\frac{\frac{1}{1+△x}-1}{△x}$=-$\frac{1}{1+△x}$．
∴y′|_x=1=$\underset{lim}{△x→0}$-$\frac{1}{1+△x}$=-1．

点评本题考查了导数的定义，属于基础题．

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3．记a=1.8²⁰¹⁶+0.2²⁰¹⁶，b=2²⁰¹⁶，则它们的大小关系为（　　）

以上均有可能