题目内容

若平面α，β的法向量分别为u＝(－2, 3，－5)，v＝(3，－1, 4)，则(　　)
A．α∥βB．α⊥β
C．α、β相交但不垂直D．以上均不正确
C
又不存在实数故选C
练习册系列答案
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关于直线与平面，有以下四个命题：①若且，则；
②若且，则； ③若且，则；
④若且，则.其中真命题有(     )                                                         
A．4个B．3个C．2个D．1个
一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，已知这个球的表面积是12π，那么这个正方体的体积是
A．B．C．8D．24
如图，在长方体中，为的中点．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）判断并证明，点在棱上什么位置时，平面平面.
（本题满分12分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
（1）证明：DN//平面PMB；
（2）求DN与MB所成的角的正弦值．
如图，、为圆柱的母线，是底面圆的直径，、分别是、的中点，．
（1）证明：；
（2）求四棱锥与圆柱的体积比；
（3）若，求与面所成角的正弦值．
已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于直线l的直线
A．只有一条，不在平面α内B．有无数条，不一定在平面α内
C．只有一条，且在平面α内D．有无数条，一定在平面α内
（本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，点D、E分别在边BC、
B1C1上，CD＝B1E＝AC，ÐACD＝60°．
求证：（1）BE∥平面AC1D；
（2）平面ADC1⊥平面BCC1B1．
设α、β、γ是互不重合的平面,m,n是互不重合的直线,给出四个命题:
①若m⊥α,m⊥β,则α∥β
②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β
③若m⊥α,m∥β,则α⊥β ④若m∥α,n⊥α,则m⊥n
其中真命题的序号是______.

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