题目内容

2．小明在玩投石子游戏，第一次走1米放1颗石子，第二次走2米放2颗石子…第n次走n米放2n-1颗石子，当小明一共走了55米时，他投放石子的总数是（　　）
A．36B．254C．1023D．512

分析 由题意和等差数列的求和公式可得丢石子的次数，再由等比数列的求和公式可得．

解答 解：由1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$=55可解得n=10，或n=-11（舍去），
∴当小明一共走了55米时共走了10次，
∴他投放石子的总数为首项为1公比为2的等比数列的前10项和，
由等比数列的求和公式可得$\frac{1×（1-{2}^{10}）}{1-2}$=210-1=1023
故选：C．

点评 本题考查等差数列和等比数列的求和公式，属基础题．

练习册系列答案
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