Question

4．若指数函数f（x）的图象过点（2，$\frac{1}{4}$），则f（-2）=4．

Answer 1

分析 设出指数函数y=f（x）的解析式，利用待定系数法求出f（x）的解析式，再计算f（-2）的值．

解答 解：设指数函数y=f（x）=a^x（a＞0且a≠1），
其图象过点（2，$\frac{1}{4}$），
∴a²=$\frac{1}{4}$，
解得a=$\frac{1}{2}$；
∴f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x，
f（-2）=（$\frac{1}{2}$）^-2=4．
故答案为：4．

点评 本题考查了用待定系数法求指数函数解析式的应用问题，是基础题目．