题目内容
（本题15分）如图，三棱锥中，底面，是正三角形，，，是的中点．
（1）求证：平面；
（2）设二面角的大小为，求的值．
设函数的定义域为，则“，”是“函数为增函数”的（ ）
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
执行如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的的值为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
经过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，交双曲线与A，B两点，交双曲线的渐近线于P，Q两点，若，则双曲线的离心率是（ ）
A． B． C． D．
在中，已知是中点，设，则（ ）
已知，则的最小值是 ．
等比数列中，已知，则前5项和（ ）
在样本频率分布直方图中，样本容量为，共有个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他个小长方形面积和的，且则中间一组的频数为 ．
（本题满分16分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左顶点为，与轴平行的直线与椭圆交于、两点，过、两点且分别与直线、垂直的直线相交于点．已知椭圆的离心率为，右焦点到右准线的距离为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）证明点在一条定直线上运动，并求出该直线的方程；
（3）求面积的最大值．
中，
底面
，
是正三角形，
，
，
是
的中点．
平面
；
的大小为
，求
的值．
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的定义域为
，则“
，
”是“函数
为增函数”的（ ）
的值为2，则输出的
的值为（ ）
，则双曲线的离心率是（ ）
B．
C．
D．
中，已知
是
中点，设
，则
（ ）
B．
C．
D．
，则
的最小值是 ．
中，已知
，则前5项和
（ ）
B．
C．
D．
，共有
个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他
个小长方形面积和的
，且则中间一组的频数为 ．
中，椭圆
的左顶点为
，与
轴平行的直线与椭圆
交于
、
两点，过
、
垂直的直线相交于点
．已知椭圆
的离心率为
，右焦点到右准线的距离为
． 
在一条定直线上运动，并求出该直线的方程；
面积的最大值．