题目内容
（本题满分16分）如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的左顶点为
，与
轴平行的直线与椭圆
交于
、
两点，过、两点且分别与直线
、
垂直的直线相交于点
．已知椭圆
的离心率为
，右焦点到右准线的距离为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）证明点
在一条定直线上运动，并求出该直线的方程；
（3）求
面积的最大值．
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题目内容
（本题满分16分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左顶点为，与轴平行的直线与椭圆交于、两点，过、两点且分别与直线、垂直的直线相交于点．已知椭圆的离心率为，右焦点到右准线的距离为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）证明点在一条定直线上运动，并求出该直线的方程；
（3）求面积的最大值．
中，
底面
，
是正三角形，
，
，
是
的中点．
平面
；
的大小为
，求
的值．
的左、右焦点分别为
、
，离心率为
，且经过点
．
的方程；
与椭圆
是直线
上的两点，且
． 求四边形
面积；
作两条直线分别交椭圆
和
，设直线
与
的斜率分别为
、
，若
，试问
是否为定值，若是，求出此定值；若不是，说明理由．
表示两条不同直线，
表示平面，下列说法正确的是（ ）
，则
，则
，则
，则
．
的极坐标方程化为直角坐标方程；
为椭圆
上一点，求
到直线
的距离的最小值．
在区间
上单调递增，则实数
的取值范围是 ．
，则该圆柱的高为 ．
、
，定义：
=
；
=
.则下列各式中
,
，
．