题目内容
在样本频率分布直方图中，样本容量为，共有个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他个小长方形面积和的，且则中间一组的频数为 ．
（本小题满分12分）央视财经频道《升级到家》栏目答题有奖，游戏规则：每个家庭两轮游戏，均为三局两胜，第一轮3题答对2题，可获得小物件（家电），价值1600元;第二轮3题答对2题，可获得大物件（家具）价值5400元（第一轮的答题结果与第二轮答题无关），某高校大二学生吴乾是位孝顺的孩子，决定报名参赛，用自己的知识答题赢取大奖送给父母，若吴乾同学第一轮3题，每题答对的概率均为，第二轮三题每题答对的概率均为.
（Ⅰ）求吴乾同学能为父母赢取小物件（家电）的概率;
（Ⅱ）若吴乾同学答题获得的物品价值记为（元）求的概率分布列及数学期望.
（本题15分）如图，三棱锥中，底面，是正三角形，，，是的中点．
（1）求证：平面；
（2）设二面角的大小为，求的值．
在中，已知是中点，设，则（ ）
A． B． C． D．
（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为且，已知，，．
（Ⅰ）求和的值；
（Ⅱ）求的值．
若变量满足约束条件，则的最大值等于（ ）
（本小题满分14分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率为，且经过点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）动直线与椭圆相切，点是直线上的两点，且． 求四边形面积；
（Ⅲ）过椭圆内一点作两条直线分别交椭圆于点和，设直线与的斜率分别为、，若，试问是否为定值，若是，求出此定值；若不是，说明理由．
已知表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
对任意的、，定义：=；=.则下列各式中
恒成立的个数为（ ）
①
②
③
④
A．1 B．2 C．3 D．4
，共有
个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他
个小长方形面积和的
，且则中间一组的频数为 ．
综合自测系列答案综合自测系列答案，共有个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他个小长方形面积和的，且则中间一组的频数为 ．综合自测系列答案
，第二轮三题每题答对的概率均为
.
（元）求
的概率分布列及数学期望.
中，
底面
，
是正三角形，
，
，
是
的中点．
平面
；
的大小为
，求
的值．
中，已知
是
中点，设
，则
（ ）
B．
C．
D．
中，内角
的对边分别为
且
，已知
，
，
．
和
的值；
的值．
满足约束条件
，则
的最大值等于（ ）
B．
C．
D．
的左、右焦点分别为
、
，离心率为
，且经过点
．
的方程；
与椭圆
是直线
上的两点，且
． 求四边形
面积；
作两条直线分别交椭圆
和
，设直线
与
的斜率分别为
、
，若
，试问
是否为定值，若是，求出此定值；若不是，说明理由．
表示两条不同直线，
表示平面，下列说法正确的是（ ）
，则
，则
，则
，则
、
，定义：
=
；
=
.则下列各式中
