题目内容
已知曲线y=2x-x3上一点M（-1，-1），则曲线在点M处的切线方程是 ．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：根据导数的几何意义求出函数在x=-1处的导数，从而得到切线的斜率，再利用点斜式方程写出切线方程即可．
解答：
解：∵y=2x-x3，
∴y′=2-3x2，
∴x=-1时，y′=-1
∵切点的坐标为（-1，-1）
∴曲线y=2x-x3在点M处的切线方程为x+y+2=0．
故答案为：x+y+2=0．
∴y′=2-3x2，
∴x=-1时，y′=-1
∵切点的坐标为（-1，-1）
∴曲线y=2x-x3在点M处的切线方程为x+y+2=0．
故答案为：x+y+2=0．
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力，属于基础题．
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