题目内容
已知正方形的边长为
，
=
，
=
，
=
，则|
+
+
|=（ ）
| 2 |
| AB |
| a |
| BC |
| b |
| AC |
| c |
| a |
| b |
| c |
| A、0 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、4 |
分析：由题意可得：
+
=
，所以
=
+
，所以|
+
+
|=2|
|．再利用正方形的边长可得答案．
| AB |
| BC |
| AC |
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
| c |
解答：解：由题意可得：
+
=
，
所以
=
+
，
所以|
+
+
|=2|
|．
因为正方形的边长为
，所以|
|=|
|=2，
所以|
+
+
|=2|
|=4．
故选D．
| AB |
| BC |
| AC |
所以
| c |
| a |
| b |
所以|
| a |
| b |
| c |
| c |
因为正方形的边长为
| 2 |
| AC |
| c |
所以|
| a |
| b |
| c |
| c |
故选D．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握向量加法的三角形法则．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，过正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD，已知正方形的边长为2，OP=2，连接AP、BP、CP、DP，M、N分别是AB、BC的中点，以O为原点，射线OM、ON、OP分别为Ox轴、Oy轴、Oz轴的正方向建立空间直角坐标系．若E、F分别为PA、PB的中点，求A、B、C、D、E、F的坐标．
的边长为2，
分别是边
的中点．
，求满足
的概率；
这八个点中，随机选取两个点，记这两个点之间的距离为
，求随机变量
．
的边长为2，
分别是边
的中点．
，求满足
的概率；
这八个点中，随机选取两个点，记这两个点之间的距离的平方为
，求
．
的边长为2，
．将正方形
折起，
，得到三棱锥
，如图所示． 
时，求证：
；
的大小为
时，求二面角
的正切值．