Question

如图所示，过正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD，已知正方形的边长为2，OP=2，连接AP、BP、CP、DP，M、N分别是AB、BC的中点，以O为原点，射线OM、ON、OP分别为Ox轴、Oy轴、Oz轴的正方向建立空间直角坐标系．若E、F分别为PA、PB的中点，求A、B、C、D、E、F的坐标．

Answer 1

分析：由题意直接写出B的坐标，利用对称性以及中点坐标公式分别求出A、B、C、D、E、F的坐标．

解答：解：如图所示，B点的坐标为（1，1，0），
因为A点关于x轴对称，得A（1，-1，0），
C点与B点关于y轴对称，得C（-1，1，0），
D与C关于x轴对称，的D（-1，-1，0），
又P（0，0，2），E为AP的中点，F为PB的中点，
由中点坐标公式可得E（

1

2

，-

1

2

，1），F（

1

2

，

1

2

，1）．

点评：本题考查空间点的坐标的求法，中点坐标公式的应用，对称知识的应用，考查计算能力．