题目内容
7．$\frac{1+tan12°tan72°}{tan12°-tan72°}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．分析 利用两角差的正切函数公式，特殊角的三角函数值即可计算求值．
解答 解：∵tan（12°-72°）=$\frac{tan12°-tan72°}{1+tan12°tan72°}$=tan（-60°）=-$\sqrt{3}$，
∴$\frac{1+tan12°tan72°}{tan12°-tan72°}$=$\frac{1}{tan（-60°）}$=$\frac{1}{-\sqrt{3}}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故答案为：-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
点评 本题主要考查了两角差的正切函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．
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