某种商品第一天上市售价42元.以后每天提价2元.并且在开始销售的前10天内每天的销售量与上市天数的关系是g(x)=150-5x(1)写出上市10天内商品销售价y与天数x的关系式,(2)求该商品在上市10天内.哪一天的销售金额最大?并求出最大金额．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．某种商品第一天上市售价42元，以后每天提价2元，并且在开始销售的前10天内每天的销售量与上市天数的关系是g（x）=150-5x（其中x表示天数）
（1）写出上市10天内商品销售价y与天数x的关系式；
（2）求该商品在上市10天内，哪一天的销售金额最大？并求出最大金额．

分析（1）根据等差数列的通项公式得出y关于x的关系式；
（2）求出销售金额关于x的函数解析式，利用二次函数的性质求出最大值．

解答解：（1）y=42+2（x-1）=2x+40．（x∈N，1≤x≤10）
（2）设商品的销售额为z，则z=（2x+40）（150-5x）=-10x²+100x+6000=-10（x-5）²+6250．
∴当x=5时，z取得最大值6250．
∴上市第5天销售金额最大，最大金额为6250元．

点评本题考查了等差数列的通项公式，二次函数的性质，属于基础题．

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