题目内容
1．已知函数y=2+acosx的最大值为5，求a的值．分析 根据-1≤cosx≤1，讨论a的取值，利用函数y=2+acosx的最大值为列出方程求出a的值．
解答 解：∵-1≤cosx≤1，
∴当a＞0时，函数y=2+acosx的最大值为2+a=5，解得a=3；
当a=0时，函数y=2，不满足题意；
当a＜0时，函数y=2+acosx的最大值为2-a=5，解得a=-3；
综上，a的值是3或-3．
点评 本题考查了余弦函数的最值应用问题，是基础题目．
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12．复数$\frac{5}{2+i}$（i是虚数单位）的共轭复数是（ ）
| A． | 2-i | B． | 2+i | C． | -2+i | D． | -2-i |
9．同时满足：“①最小正周期为π；②图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称；③在（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$）上是增函数”的函数的解析式可以为（ ）
| A． | y=sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$） | B． | y=cos（2x+$\frac{π}{3}$） | C． | y=cos（2x-$\frac{π}{6}$） | D． | y=sin（2x-$\frac{π}{6}$） |
16．已知夹角为$\frac{π}{2}$的两个向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow{b}|=2$，向量$\overrightarrow{c}$满足（$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}$）•（$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{b}$）=0，则|$\overrightarrow{c}$|的取值范围为（ ）
| A． | [1，$\sqrt{2}$] | B． | [0，2$\sqrt{2}$] | C． | [1，$\sqrt{3}$] | D． | [0，2] |
6．复数z1=1+icosθ，z2=sinθ-i，则|z1-z2|的最大值为（ ）
| A． | 3-2$\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{2}-1$ | C． | 3+2$\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{2}+1$ |
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），且如图所示的函数g（x）的图象是由f（x）的图象向下平移$\frac{5}{2}$个单位所得．