题目内容

11．设集合A={x|-1＜x＜2}，{x|$\frac{1}{8}$＜（$\frac{1}{2}$）x＜1}，则A∩B=（　　）
A．（0，3）B．（1，3）C．（0，2）D．（1，+∞）

分析 可写出$\frac{1}{8}=（\frac{1}{2}）^{3}$，$1=（\frac{1}{2}）^{0}$，然后根据指数函数单调性即可求出集合B={x|0＜x＜3}，这样进行交集的运算便可得出A∩B．

解答 解：$\frac{1}{8}=（\frac{1}{2}）^{3}$，1=$（\frac{1}{2}）^{0}$；
∴由$\frac{1}{8}＜（\frac{1}{2}）^{x}＜1$得，0＜x＜3；
∴B={x|0＜x＜3}，且A={x|-1＜x＜2}；
∴A∩B=（0，2）．
故选C．

点评 考查描述法表示集合的定义及表示形式，指数式的运算，以及指数函数的单调性，交集的运算．

练习册系列答案
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