题目内容
16．已知函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），且f（4）=3，则f（2013）的值为（ ）| A． | -1 | B． | 1 | C． | 3 | D． | -3 |
分析 由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得asinα+bcosβ=3，再化简f（2013）=-asinα-bcosβ，可得结论．
解答 解：∵函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），且f（4）=asin（4π+α）+bcos（4π+β）=asinα+bcosβ=3，
则f（2013）=acos（2013π+α）+bcos（2013π+β）=-asinα-bcosβ=-3，
故选：D．
点评 本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．
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11．设集合A={x|-1＜x＜2}，{x|$\frac{1}{8}$＜（$\frac{1}{2}$）x＜1}，则A∩B=（ ）
| A． | （0，3） | B． | （1，3） | C． | （0，2） | D． | （1，+∞） |
8．如图是某几何体的三视图，当xy最大时，该几何体的体积为（ ）
| A． | 2$\sqrt{15}$+$\frac{{\sqrt{15}π}}{12}$ | B． | 1+$\frac{π}{12}$ | C． | $\sqrt{15}$+$\frac{{\sqrt{15}π}}{4}$ | D． | 1+$\frac{{\sqrt{15}π}}{4}$ |
5．
设全集U=Z，A={2，3，5，8，9}，B={1，2，3，4，5，6}，则图中阴影部分表示的集合是（ ）
设全集U=Z，A={2，3，5，8，9}，B={1，2，3，4，5，6}，则图中阴影部分表示的集合是（ ）| A． | {2，4，6} | B． | {1，3，5} | C． | {2，5，6} | D． | {1，4，6} |