Question

某种商品分两次提价，提价方案有两种：方案甲：第一次提价a%，第二次提价b%；方案乙：每次都提价

a+b

2

%，其中a≠b，则提价较多的方案

 

．

Answer 1

考点：不等关系与不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：由方案甲：第一次提价a%，第二次提价b%；可得：两次提价之后可得提价为（1+a%）（1+b%）-1，由方案乙：每次都提价

a+b

2

%，其中a≠b，可得：两次提价之后可得提价为(1+

a+b

2

%)2-1．作差利用乘法公式、基本不等式的性质即可得出．

解答： 解：由方案甲：第一次提价a%，第二次提价b%；可得：两次提价之后可得提价为（1+a%）（1+b%）-1，
由方案乙：每次都提价

a+b

2

%，其中a≠b，可得：两次提价之后可得提价为(1+

a+b

2

%)2-1．
（1+a%）（1+b%）-1-(1+

a+b

2

%)2+1=a%•b%-(

a+b

2

%)2=-(

a-b

2

%)2＜0．
∴方案乙提价较多．
故答案为：乙．

点评：本题考查了“作差法”、乘法公式、基本不等式的性质，属于基础题．