题目内容

已知函数f（x）=
x-[x]x≥0
f(x+1)x＜0
，其中[x]表示不超过x的最大整数（如[-1.1]=-2，[π]=3，…）．则函数y=f（x）与函数y=log3|x|的图象交点个数是
 
．
考点：对数函数的图像与性质,分段函数的应用
专题：函数的性质及应用
分析：由题意作出函数f（x）和y=log3|x|的图象，数形结合可得．
解答： 解：由题意作出函数f（x）和y=log3|x|的图象，
数形结合可得图象的交点个数为4个，
故答案为：4
点评：本题考查函数图象的交点，数形结合是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若
AB
+
AD
=λ
AO
，则λ的值为（　　）
A、2
B、1
C、
1
2
D、-1
已知函数f（x）=2cosx（sinx-acosx）-a，其中a为常数，求函数y=f（x）的图象关于直线x=
π
8
对称的充要条件．
f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，则（　　）
A、f（-3）＜f（-2）＜f（1）
B、f（1）＜f（-2）＜f（3）
C、f（-2）＜f（1）＜f（3）
D、f（3）＜f（1）＜f（-2）
已知等差数列{an}满足
S9
9
-a2=6，其中sn为数列{an}的前n项和，若存在两项am、an使得am+an=2a1+14，则
1
m
+
4
n
的最小值为
 
．
双曲线
x2
4
-
y2
12
=1的两条渐近线与右准线围成的三角形的面积为
 
．
已知角a是第三象限角，且f（a）=
sin(π-a)sinacos(π+a)
sin(
π
2
-a)cos(a+
π
2
)tan(-a)

（Ⅰ）化简f（a）
（Ⅱ）若sin（2π-a）=
1
5
，求f（a）的值．
某种商品分两次提价，提价方案有两种：方案甲：第一次提价a%，第二次提价b%；方案乙：每次都提价
a+b
2
%，其中a≠b，则提价较多的方案
 
．
已知实数x，y满足条件
y≥x
x+y≥1
x≥1
，则z=2x+y的最小值为（　　）
A、3
B、2
C、
3
2
D、0

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