Question

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（12，-5），向量$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$方向相反，且$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{a}$，|$\overrightarrow{b}$|=13，则实数λ的值为（　　）

• A． 1
• B． $\frac{12}{13}$
• C． -1
• D． -$\frac{5}{13}$

Answer 1

分析 求出$\overrightarrow{b}$，利用|$\overrightarrow{b}$|=13，求解即可得答案．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（12，-5），向量$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$方向相反，且$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{a}$=（12λ，-5λ），λ＜0，|$\overrightarrow{b}$|=13，
可得：$\sqrt{（12λ）^{2}+（-5λ）^{2}}=13$，解得λ=-1．
故选：C．

点评 本题考查向量共线向量定理的应用，考查计算能力，属于基础题．