已知实数x.y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{x≥\frac{1}{2}}\\{y≥x}\end{array}\right.$.且数列4x.z.2y为等差数列.则实数z的最大值是3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{x≥\frac{1}{2}}\\{y≥x}\end{array}\right.$，且数列4x，z，2y为等差数列，则实数z的最大值是3．

分析画出满足条件的平面区域，求出角点的坐标，根据z=2x+y，得：y=-2x+z，显然直线过A（1，1）时，z最大，求出即可．

解答解：画出满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{x≥\frac{1}{2}}\\{y≥x}\end{array}\right.$的平面区域，如图示：
由$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{x+y=2}\end{array}\right.$，解得A（1，1），
∵数列4x，z，2y为等差数列，
∴z=2x+y，得：y=-2x+z，
显然直线过A（1，1）时，z最大，z的最大值是：3，
故答案为：3．

点评本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道中档题．

练习册系列答案

小学课课通系列答案

一线调研卷系列答案

全能提分系列答案

中考试题专题训练系列答案

通城学典中考总复习系列答案

蓉城学堂阅读周练系列答案

文言文图解注译系列答案

课时配套练系列答案

全品高考复习方案系列答案

创意课堂中考总复习指导系列答案

相关题目

7．已知O为坐标原点，$\overrightarrow{a}$=（-1，1），$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，当△AOB为等边三角形时，|$\overrightarrow{AB}$|的值是（　　）

$\frac{2\sqrt{6}}{9}$

$\frac{4\sqrt{2}}{9}$

$\frac{2\sqrt{6}}{3}$

2．已知函数f（x）=e^x，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）若m＞0，讨论函数$g（x）=\frac{f（x）}{x^2}-m$零点的个数．

19．已知函数f（x）=sinωx-2$\sqrt{3}$sin²$\frac{ωx}{2}$+$\sqrt{3}$（ω＞0），其图象与x轴的相邻两个交点的距离为$\frac{π}{2}$，则f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值为（　　）

6．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，ccosB-（2a-b）cosC=0
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）设函数f（x）=$sin\frac{x}{2}•cos\frac{x}{2}+{cos^2}\frac{x}{2}$，当f（B）=$\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}$时，若a=$\sqrt{6}+\sqrt{2}$，求b的值．

16．已知数列{a_n}中，对任意的n∈N^*若满足a_n+a_n+1+a_n+2+a_n+3=s（s为常数），则称该数列为4阶等和数列，其中s为4阶公和；若满足a_n•a_n+1•a_n+2=t（t为常数），则称该数列为3阶等积数列，其中t为3阶公积．已知数列{p_n}为首项为1的4阶等和数列，且满足$\frac{p_4}{p_3}=\frac{p_3}{p_2}=\frac{p_2}{p_1}=2$；数列{q_n}为公积为1的3阶等积数列，且q₁=q₂=-1，设S_n为数列{p_n•q_n}的前n项和，则S₂₀₁₆=-2520．

3．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=tant}\\{y=1+ktant}\end{array}\right.$（t为参数，t≠nπ+$\frac{π}{2}$，n∈Z），以O为原点，Ox轴为极轴，单位长度不变，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=ρcos²θ+4cosθ．
（Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线l和曲线C相切，求实数k的值．

20．已知全集U=R，集合A={x|lgx≥0}，$B=\left\{{x\left|{{2^x}≥\sqrt{2}}\right.}\right\}$，则A∩B为（　　）

$\left\{{x\left|{x≥\frac{1}{2}}\right.}\right\}$

$\left\{{x\left|{0＜x≤\frac{1}{2}}\right.}\right\}$

1．复数$\frac{5+3i}{4-i}$对应的点在复平面的（　　）