Question

（本小题12分）如图，在长方体中，点在棱的延长线上，且．

（1）求证：∥平面；

（2）求证：平面平面；

（3）求四面体的体积．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

解：（Ⅰ）证明：连 

   四边形是平行四边形 则 ………2分

 又平面，平面……3分//平面      ………4分

（Ⅱ） 由已知得则  ………5分

由长方体的特征可知：平面  而平面，  则……6分

……7分    平面  ……8分   

又平面平面平面       ………9分

（Ⅲ）四面体D₁B₁AC的体积

  ………12分