Question

已知α，β为锐角，sinα=，sinβ=，则α+β的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：利用同角三角函数的基本关系求出cosα 和cosβ的值，利用两角和的余弦公式求出 cos（α+β） 的值，再根据α+β的范围求出答案．
解答：解：α，β为锐角，sinα=，sinβ=，∴cosα=，cosβ=，
∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=-=-．
再由条件可得 0＜α+β＜π，∴α+β=，
故答案为．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，两角和的余弦公式，根据三角函数的值求角，求出cos（α+β）=-，是解题的关键．