题目内容

设M=，N=，P=，Q=，则四个集合的关系为（   ）

A、            B、

C、            D、

A

练习册系列答案
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设M、N、P是△ABC三边上的点，它们使
BM
=
1
3
BC
，
CN
=
1
3
CA
，
AP
=
1
3
AB
，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，试用
a
，
b
将
MN
，
NP
，
PM
表示出来．
设m，n，p均为正数，且3m=log
1
2
m，（
1
3
）p=log3p，（
1
3
）q=log
1
3
q，则（　　）
设各项为正的数列{an}的前n项和为Sn且满足：
Sn
an
=
an+1
2
．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）求Tn=
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
；
（Ⅲ）设m，n，p∈N*且m+n=2p，求证：
1
S
2
m
+
1
S
2
n
≥
2
S
2
p
．
已知{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列，设m，n，p，k都是正整数．
（1）求证：若m+n=2p，则am+an=2ap，bmbn=（bp）2；
（2）若an=3n+1，是否存在m，k，使得am+am+1=ak？请说明理由；
（3）求使命题P：“若bn=aqn（a、q为常数，且aq≠0）对任意m，都存在k，有bmbm+1=bk”成立的充要条件．
已知数列{an}的通项公式为an=
2×3n+2
3n-1
（n∈N?）．
（1）求数列{an}的最大项；
（2）设bn=
an+p
an-2
，求实常数p，使得{bn}为等比数列；
（3）设m，n，p∈N*，m＜n＜p，问：数列{an}中是否存在三项am，an，ap，使数列am，an，ap是等差数列？如果存在，求出这三项；如果不存在，说明理由．

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