Question

1．等差数列{a_n}的公差d＜0且a₁²=a₁₃²，则数列{a_n}的前n项和S_n有最大值，当S_n取得最大值时的项数n是（　　）

• A． 6
• B． 7
• C． 5或6
• D． 6或7

Answer 1

分析 根据题意得出a₁+a₁₃=0，由此能求出数列{a_n}的前n项和S_n取得最大值时的项数n．

解答 解：等差数列{a_n}中，公差d＜0，且$a_1^2=a_{13}^2$，
∴a₁=-a₁₃＞0，
即a₁+a₁₃=0，
又a₁+a₁₃=2a₇=0；
∴数列{a_n}的前6或7项最大．
故选：D．

点评 本题主要考查了等差数列的性质与求和公式的应用问题，是基础题目．