题目内容
19．已知向量$\overrightarrow{p}$=（1，2），$\overrightarrow{q}$=（x，3），若$\overrightarrow{p}$⊥$\overrightarrow{q}$，则|$\overrightarrow{p}$+$\overrightarrow{q}$|=5$\sqrt{2}$．分析 $\overrightarrow{p}$⊥$\overrightarrow{q}$，可得$\overrightarrow{p}•\overrightarrow{q}$=0，解得x．再利用向量模的计算公式即可得出．
解答 解：∵$\overrightarrow{p}$⊥$\overrightarrow{q}$，∴$\overrightarrow{p}•\overrightarrow{q}$=x+6=0，解得x=-6．
∴$\overrightarrow{p}+\overrightarrow{q}$=（-5，5）．
∴|$\overrightarrow{p}$+$\overrightarrow{q}$|=$\sqrt{（-5）^{2}+{5}^{2}}$=5$\sqrt{2}$．
故答案为：5$\sqrt{2}$．
点评 本题考查了向量垂直与数量积的关系、向量模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，四棱锥P-ABCD中，O为AD的中点，AD∥BC，CD⊥平面PAD，PA=PD=5．
10．
执行如图所示的程序框图，若输入a0=0，a1=1，a2=2，a3=3，a4=4，a5=5，x0=-1，则输出v的值为（ ）
执行如图所示的程序框图，若输入a0=0，a1=1，a2=2，a3=3，a4=4，a5=5，x0=-1，则输出v的值为（ ）| A． | 15 | B． | 3 | C． | -3 | D． | -15 |
如图，在棱台ABC-FED中，△DEF与△ABC分别是棱长为1与2的正三角形，平面ABC⊥平面BCDE，四边形BCDE为直角梯形，BC⊥CD，CD=1，点G为△ABC的重心，N为AB中点，$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{AF}$（λ∈R，λ＞0），
14．已知函数f（x）的图象与函数y=x3-3x2+2的图象关于点（$\frac{1}{2}$，0）对称，过点（1，t）仅能作曲线y=f（x）的一条切线，则实数t的取值范围是（ ）
| A． | （-3，-2） | B． | [-3，-2] | C． | （-∞，-3）∪（-2，+∞） | D． | （-∞，-3）∪[-2，+∞） |
在四棱锥P-ABCD中，$∠DBA=\frac{π}{2}$，$AB\underline{\underline∥}CD$，△PAB和△PBD都是边长为2的等边三角形，设P在底面ABCD的射影为O．
如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形，∠ACB=90°，点B1在底面内的射影恰好是BC的中点，且BC=CA=2．