Question

17．已知向量$\vec a$，$\vec b$满足$|\overrightarrow a|=2，|\overrightarrow b|=4$，且$\vec a•\overrightarrow b=4$，则$\vec a$与$\vec b$的夹角为（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{2}$
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 代入夹角公式计算．

解答 解：cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|}$=$\frac{1}{2}$，
又0≤＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$＞≤π，
∴＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$＞=$\frac{π}{3}$．
故选：D．

点评 本题考查了平面向量的夹角计算，属于基础题．