Question

6．设a=sin33°，b=cos55°，c=tan35°，d=log₃5，则a，b，c，d按从大到小的顺序是d＞c＞b＞a．

Answer 1

分析 可得b=sin35°，易得b＞a，c=tan35°=$\frac{sin35°}{cos35°}$＞sin35°，又log₃5=$\frac{lg5}{lg3}＞1$，综合可得．

解答 解：∵由诱导公式可得b=cos55°=cos（90°-35°）=sin35°，
由正弦函数的单调性可知b＞a，
而c=tan35°=$\frac{sin35°}{cos35°}$＞sin35°=b，
∴c＞b＞a，
∵d=log₃5=$\frac{lg5}{lg3}＞1$＞c，
故答案为：d＞c＞b＞a．

点评 本题考查三角函数值大小的比较，涉及诱导公式和三角函数的单调性，对数的运算性质，属基础题．